🧊 La densité énergétique, ou ce qu'il faut pour un seul kWh

Un kilowattheure est un kilowattheure, mais ce qu'il faut mobiliser pour le produire n'a rien à voir d'une filière à l'autre : 210 000 m³ d'air, 820 litres d'eau, 320 g de charbon ou 3 mg d'uranium.

Un kilowattheure est un kilowattheure : il fait tourner la même machine à laver, quelle que soit son origine. Mais ce qu'il faut mobiliser pour le fabriquer, matière brûlée ou flux traversé, varie d'un facteur qui dépasse le million de milliards. C'est la notion de densité énergétique, et c'est elle qui explique la taille des machines de chaque filière.

Tous les calculs sont détaillés dans les cartes, avec des hypothèses choisies plutôt favorables à chaque filière pour ne caricaturer personne.

Éolien, du vent à 30 km/h

210 000 m³ d'air

pour 1 kWh électrique

Un cube de 60 m de côté, soit 260 tonnes d'air qui doivent traverser le rotor.

• L'air pèse 1,2 kg par m³. À 30 km/h, c'est-à-dire 8,3 m/s, chaque mètre cube transporte ½ × 1,2 × 8,3² ≈ 42 joules d'énergie cinétique.
• Une éolienne ne peut pas tout prendre : la limite de Betz interdit de dépasser 59 %, et une machine réelle plafonne vers 40 % une fois comptés le rotor, la transmission et la génératrice. Il reste 17 J par m³.
• Un kWh vaut 3 600 000 joules : il faut donc faire passer 3 600 000 / 17 ≈ 210 000 m³ d'air.
• Vérification par la machine : un rotor de 120 m balaie 11 300 m². À 8,3 m/s il voit passer 340 millions de m³ par heure et sort 1,6 MW, soit très exactement 210 000 m³ par kWh.

Hydraulique, 500 m de chute

820 litres d'eau

pour 1 kWh électrique

Quatre baignoires pleines, lâchées dans la conduite forcée.

• Un mètre cube d'eau, soit 1 000 kg, qui tombe de 500 m libère m × g × h = 1 000 × 9,81 × 500 = 4,9 millions de joules, c'est-à-dire 1,36 kWh.
• Une turbine Pelton et sa génératrice sont les machines les plus efficaces jamais construites : environ 90 % de rendement. Il reste 1,22 kWh par mètre cube.
• Pour 1 kWh : 1 / 1,22 = 0,82 m³, soit 820 litres.
• C'est 250 000 fois moins de volume que pour l'éolien, parce que l'eau est 800 fois plus dense que l'air et que 500 m de chute valent bien plus que 30 km/h de vent.

Solaire, un midi d'été en France

6 m² de panneaux

pendant 1 heure, pour 1 kWh électrique

Trois modules standards, la moitié d'une place de parking, mais seulement au meilleur moment de l'année.

• Un midi d'été par ciel dégagé, un panneau bien orienté reçoit environ 950 W par mètre carré.
• Un module moderne en convertit 21 %. Mais il chauffe : vers 60 °C il perd encore 11 %, et l'onduleur et les câbles reprennent 8 %.
• Il reste environ 163 W par m² : il faut donc 6 m² pour tenir 1 000 W, donc 1 kWh en une heure.
• Le piège à éviter : ces mêmes 6 m² produisent environ 1 500 kWh sur une année entière, soit 4 kWh par jour en moyenne. Le kWh par heure, c'est la pointe de midi en juin, pas le quotidien.

Gaz naturel

90 litres de gaz

pour 1 kWh de chaleur

165 litres

pour 1 kWh d'électricité

Le volume d'un petit réfrigérateur pour la chaleur, d'un grand pour l'électricité, à la pression atmosphérique.

• Le gaz livré en France vaut environ 11,2 kWh par m³ : c'est le coefficient de conversion imprimé sur votre facture, qui transforme les m³ du compteur en kWh facturés.
• Chaleur : une chaudière à condensation en récupère environ 96 %. 1 / (11,2 × 0,96) = 0,09 m³, soit 90 litres.
• Électricité : la meilleure centrale à cycle combiné plafonne à 60 % sur PCI, soit 54 % sur PCS. 1 / (11,2 × 0,54) = 0,165 m³, soit 165 litres.
• Faire de l'électricité avec du gaz coûte donc presque deux fois plus de gaz que faire de la chaleur. C'est tout l'argument de la pompe à chaleur : avec 1 kWh d'électricité elle rend 3 kWh de chaleur.

Charbon

320 g de charbon

pour 1 kWh électrique

Une grosse poignée, le volume d'une canette. Et 800 g de CO₂ dans l'atmosphère.

• Une houille de bonne qualité contient environ 8,1 kWh par kilo.
• Une centrale au charbon moderne en convertit 38 % en électricité : 1 / (8,1 × 0,38) = 0,32 kg.
• Le charbon en vrac pèse environ 850 kg par m³ : ces 320 g occupent 0,38 litre.
• Contrôle de cohérence : 320 g de charbon libèrent environ 800 g de CO₂, et on retrouve bien les 820 gCO₂ par kWh qui font du charbon la pire source d'électricité.

Uranium

3 mg d'uranium

pour 1 kWh électrique

Un huitième de grain de riz, un grain de sable en volume. Cent mille fois moins de matière que le charbon.

• Une pastille de 7 g fournit environ 2 300 kWh d'électricité : le détail du calcul est juste en dessous.
• Il suffit donc de diviser : 7 g / 2 300 = 0,003 g, soit 3 milligrammes.
• En volume, la céramique d'oxyde d'uranium pèse 11 g par cm³ : ces 3 mg occupent 0,3 mm³, l'équivalent d'un grain de sable.
• C'est toute la particularité du nucléaire : la matière n'est plus un sujet logistique. Un réacteur se recharge tous les 12 à 18 mois, une centrale au charbon reçoit un train par jour.

Le même kWh électrique, cinq fois

Classé du plus encombrant au plus compact. Le solaire est absent de ce tableau parce qu'il ne consomme pas un volume mais occupe une surface : 6 m² pendant une heure, au meilleur moment de l'année.

Source	Pour 1 kWh électrique	Soit
Éolien, vent à 30 km/h	210 000 m³ d'air (260 t)	un cube de 60 m de côté
Hydraulique, 500 m de chute	0,82 m³ d'eau (820 kg)	quatre baignoires
Gaz, cycle combiné	0,165 m³ de gaz (0,12 kg)	un grand réfrigérateur
Charbon, centrale à 38 %	0,0004 m³ de charbon (320 g)	une canette
Uranium, réacteur à 35 %	0,0000000003 m³ (3 mg)	un grain de sable

⚠️ Ce tableau ne dit pas quelle énergie est la meilleure. Il compare ce qu'il faut mobiliser au point de production, pas ce que coûte l'installation autour. Et surtout, les 260 tonnes d'air ou les 820 litres d'eau ne sont ni consommés ni transportés : ils ressortent intacts, juste un peu ralentis ou un peu plus bas. Le gaz, le charbon et l'uranium, eux, sont extraits d'une mine, transportés, puis détruits ou transformés en déchets. Ce que la densité énergétique explique bien, en revanche, c'est la taille des machines : il faut un rotor de 120 m de diamètre pour capter un flux d'air très dilué, quand un cœur nucléaire de 110 tonnes tient dans une cuve de 4 m de diamètre.

Le cas extrême : la pastille d'uranium de 7 grammes

C'est l'objet le plus dense en énergie que l'industrie fabrique en série : un petit cylindre de céramique noire de 8 mm de diamètre et 13,5 mm de haut, qui tient dans le creux de la main et pèse 7 grammes. Faisons le calcul de bout en bout.

Le calcul

• La pastille est en oxyde d'uranium UO₂, fait de 88 % d'uranium et de 12 % d'oxygène : 7 g de pastille contiennent 6,2 g d'uranium.
• Le combustible du parc français est déchargé à un taux de combustion de l'ordre de 45 gigawatts-jours par tonne d'uranium, soit 1,08 MWh de chaleur par gramme.
• 6,2 g × 1,08 MWh, cela fait environ 6 700 kWh de chaleur.
• Le circuit vapeur d'un réacteur en convertit 35 % en électricité : il reste environ 2 300 kWh d'électricité.

≈ 6 700 kWh

de chaleur, soit le chauffage annuel d'un appartement de 70 m²

≈ 2 300 kWh

d'électricité, soit un an de consommation domestique d'un Français hors chauffage, ou 13 000 km en voiture électrique

Reste à traduire ces 6 700 kWh de chaleur dans les deux combustibles que tout le monde connaît. À 9 kWh par litre pour l'essence et 8,1 kWh par kilo pour le charbon, le résultat est celui-ci.

Les proportions du dessin ne sont évidemment pas respectées : la pastille occupe 0,7 cm³, les 740 litres d'essence en occupent un million de fois plus, et les 820 kg de charbon font presque un mètre cube. C'est bien pour cela que la pastille est dessinée à la loupe.

De la pastille au cœur : combien y en a-t-il vraiment ?

Une pastille toute seule ne sert à rien. Elle est empilée par centaines dans un tube en alliage de zirconium de 4 mètres, le crayon. Les crayons sont réunis en réseau 17 × 17 dans un assemblage. Et les assemblages sont rangés côte à côte dans la cuve pour former le cœur.

1 crayon

270 à 320 pastilles

un tube de zirconium de 4 m, scellé par soudure ; les pastilles y sont empilées bout à bout

1 assemblage

264 crayons

soit 72 000 pastilles et 450 kg d'uranium sur un réacteur 900 MW, 83 000 pastilles et 520 kg sur un N4

1 cœur de N4

205 assemblages

soit 17 millions de pastilles et 110 tonnes d'uranium, comme à Civaux

Le nombre d'assemblages est ce qui distingue les paliers du parc français : c'est lui, avec la longueur des crayons, qui fixe la puissance du réacteur.

Palier	Parc français	Assemblages	Pastilles	Uranium
900 MW (CP0, CP1, CP2)	32 réacteurs	157	≈ 11 millions	≈ 72 t
1 300 MW (P4, P'4)	20 réacteurs	193	≈ 16 millions	≈ 104 t
N4, 1 450 MW (Chooz B, Civaux)	4 réacteurs	205	≈ 17 millions	≈ 110 t
EPR, 1 650 MW (Flamanville 3)	1 réacteur	241	≈ 20 millions	≈ 128 t

Terminons par le chiffre qui boucle toute la section. Les 17 millions de pastilles d'un cœur de Civaux pèsent 110 tonnes et produiront, sur les quatre ans et demi que dure leur séjour dans la cuve, environ 40 térawattheures d'électricité, soit un peu plus de quatre ans de production du réacteur. Et toute cette céramique, mise bout à bout, ne représente que 12 m³ : le volume d'une petite chambre.

Pour voir ce que devient cette pastille avant et après le réacteur, de la mine kazakhe au colis de déchets vitrifiés, voir la page sur le cycle du combustible nucléaire.

Voir les hypothèses de calcul de cette section

Éolien : masse volumique de l'air 1,225 kg/m³ à 15 °C au niveau de la mer, vent de 8,33 m/s, coefficient de puissance global de 0,40 (rotor, multiplicateur et génératrice compris ; la limite de Betz est à 0,593). Rotor de 120 m de diamètre pour la vérification.

Hydraulique : g = 9,81 m/s², chute nette de 500 m, rendement global de 90 % pour une turbine Pelton et sa génératrice. Les pertes de charge dans la conduite sont considérées comme déjà déduites de la chute nette.

Solaire : irradiance de 950 W/m² dans le plan des modules, un midi d'été par ciel dégagé en France métropolitaine. Module de 21 % de rendement, perte de 11 % liée à la température de cellule (environ 60 °C, coefficient de -0,35 % par °C), 8 % de pertes onduleur, câblage et salissures. Production annuelle de 1 200 kWh par kWc, moyenne française.

Gaz : 11,2 kWh par m³ en pouvoir calorifique supérieur, valeur courante des réseaux français. Chaudière à condensation à 96 % sur PCS, cycle combiné à 60 % sur PCI soit 54 % sur PCS.

Charbon : houille à 8,1 kWh par kg en pouvoir calorifique inférieur (29,3 MJ/kg, valeur de référence de l'AIE), densité en vrac de 850 kg/m³, rendement de centrale de 38 %, facteur d'émission de 2,4 kg de CO₂ par kg de charbon.

Uranium : pastille d'UO₂ de 7 g contenant 6,2 g d'uranium (rapport des masses molaires 238 / 270), taux de combustion moyen au déchargement de 45 GWj par tonne, rendement thermodynamique du réacteur de 35 %. La page sur le cycle du combustible mène le même calcul avec 33 % et trouve environ 2 000 kWh par pastille : c'est bien le même ordre de grandeur, seule l'hypothèse de rendement change.

Assemblages : réseau 17 × 17, 264 crayons combustibles et 25 tubes guides et d'instrumentation. Colonne fissile de 3,66 m sur les réacteurs 900 MW (272 pastilles par crayon) et de 4,27 m sur les paliers 1 300 MW, N4 et EPR (environ 316 pastilles par crayon). Nombre d'assemblages par cœur : 157, 193, 205 et 241 selon le palier.

Voir les sources et les hypothèses de calcul

Les valeurs des objets du quotidien sont des ordres de grandeur typiques, pas des mesures : un four, une voiture ou une éolienne couvrent toujours une plage de valeurs. L'objectif est de situer les puissances les unes par rapport aux autres, pas de décrire un modèle précis.

Vol Paris-Bali : 12 300 km, environ 15 heures de vol, consommation retenue d'environ 110 tonnes de kérosène pour un Boeing 777-300ER, converti à 43 MJ par kg et à une densité de 0,8 kg par litre, soit 137 000 litres et 1 300 MWh. La tonne équivalent pétrole vaut 11 630 kWh.

Réacteur d'avion : la puissance d'un réacteur de 777 au décollage est un ordre de grandeur, obtenu à partir de sa poussée et de sa consommation de carburant ; la valeur exacte dépend de la définition retenue (puissance propulsive ou puissance thermique du carburant brûlé).

Chaleur sensible et latente d'un corps : le partage 60 W / 60 W est le repère du génie climatique pour une personne en activité légère à modérée, dans la lignée des tables ASHRAE (95 W au repos assis, jusqu'à 190 W debout en mouvement). Il n'est pas universel : au repos complet dans une pièce fraîche, le partage est plutôt de 95 W sensibles pour 25 W latents, et en effort il bascule massivement vers le latent. Ce qui est fixe, c'est le total imposé par le métabolisme. La chaleur latente de vaporisation de l'eau est prise à 2 430 kJ/kg, sa valeur vers 30 °C, et non les 2 257 kJ/kg que l'on retient d'habitude : cette dernière est celle de l'eau qui bout à 100 °C, alors que la sueur et l'air expiré s'évaporent à température corporelle. Or l'enthalpie de vaporisation augmente quand la température baisse (2 501 kJ/kg à 0 °C, 2 454 à 20 °C, 2 418 à 35 °C). Retenir 2 257 au lieu de 2 430 ne changerait rien à l'ordre de grandeur : 8,4 W au lieu de 9,3 W. La ventilation au repos est prise à 7,5 L/min, et les teneurs en eau sont celles de l'air humide à saturation (17,3 g/m³ à 20 °C, 39,6 g/m³ à 35 °C).

Montée d'escalier et 1 000 W : énergie potentielle seule, m × g × h avec g = 9,81 m/s² et h = 3 m, sans tenir compte de l'énergie dépensée à mouvoir les membres ni du rendement musculaire. La puissance musculaire réelle est donc supérieure aux 1 000 W affichés. À titre de comparaison, les sprinteurs de haut niveau dépassent 1 500 W en pointe, et les meilleures athlètes féminines se situent au-delà de 1 000 W : la valeur retenue ici est atteignable par toute personne en bonne condition physique, quel que soit son sexe.

Randonnée et rendement musculaire : 100 kg au total (marcheur et sac), 400 m de dénivelé en une heure, énergie potentielle seule. Le travail horizontal de la marche n'est pas compté, si bien que la dépense réelle est un peu supérieure. Le rendement du muscle est pris à 25 %, valeur courante pour un effort d'endurance ; la littérature donne 20 à 30 % selon le sujet, l'intensité et le geste. Le contrôle par les calories conforte l'hypothèse : 436 W pendant une heure font 375 kcal, l'ordre de grandeur annoncé par les montres de sport pour une heure de montée.

Puissances à vélo : 100 W en pédalage tranquille, 200 W en appuyant, 400 W sur une heure pour un professionnel, ordres de grandeur cohérents avec le tableau des puissances plus haut. En Europe, l'assistance électrique d'un vélo est bridée à 25 km/h et à 250 W de puissance nominale ; le moteur cité ici est donné pour 200 W. La fourchette de 20 à 200 kW pour une voiture couvre de la petite citadine à la sportive, en puissance maximale et non en usage courant : il faut moins de 20 kW pour rouler à 90 km/h sur le plat.

Puissance du cheval de trait : le cheval-vapeur a été calibré par James Watt à 736 W, valeur plutôt généreuse ; un cheval de trait réel soutient de l'ordre de 500 à 750 W sur une journée de travail et dépasse largement ces valeurs sur un à-coup de traction. Le rapport de 12 entre un cheval et un homme découle des puissances soutenables retenues ici (736 W contre 60 W). La part des terres arables consacrée aux animaux de trait, de l'ordre du quart, est un ordre de grandeur documenté pour les États-Unis et l'Europe de l'Ouest au début du XXᵉ siècle, avant la motorisation ; elle variait fortement d'une région à l'autre.

Esclaves énergétiques : 60 W de travail mécanique tenus 8 heures par jour, 220 jours par an, soit 106 kWh arrondis à 100 kWh. La notion, le terme et l'ordre de grandeur sont ceux de l'ingénieur Jean-Marc Jancovici, qui les a popularisés dans ses cours et ses conférences ; les valeurs publiées varient du simple au double selon qu'on retienne l'énergie finale ou primaire et selon la puissance humaine soutenable choisie, ce qui est normal pour un ordre de grandeur dont l'intérêt est pédagogique avant d'être comptable. Les consommations par habitant sont calculées à partir des 451 TWh d'électricité et des 1 550 TWh d'énergie finale ci-dessus, pour 68 millions d'habitants.

Génération d'images et de vidéos par IA : environ 5 Wh pour une image et 0,94 kWh pour une vidéo de cinq secondes, des moyennes qui varient beaucoup selon le modèle, la résolution et le matériel. Les mêmes hypothèses servent aux émissions affichées dans les empreintes carbone comparées, converties avec le mix électrique américain (0,40 kgCO₂ par kWh), là où tournent la plupart des serveurs concernés.